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已知有理数xyz,满足(x-4)²+3│x+y-z│=0,则(5x+3y-3z)的2008次方的末位数是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:41:27
已知有理数xyz,满足(x-4)²+3│x+y-z│=0,则(5x+3y-3z)的2008次方的末位数是?
根据题意得:
x-4=0
x+y-z=0,
则x=4,x+y-z=0.
则5x+3y-3z=2x+3x+3y-3z=2x+3(x+y-z)=2x+3×0=8.
根据8的乘方可以得到,8的乘方的末尾数分别是:8,4,2,6,四个一次循环,因而2008÷4=502.则8^2008的末尾数字是6.
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