作业帮已知函数f（x）=x3+bx2-ax在x=1处有极小值-1．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/11 19:17:04
已知函数f（x）=x3+bx2-ax在x=1处有极小值-1．
（1）求a，b的值；
（2）求出函数f（x）的单调区间．
（1）求a，b的值；
（2）求出函数f（x）的单调区间．
（1）∵f′（x）=3x2+2bx-a，函数f（x）=x3+bx2-ax在x=1处有极小值-1，
∴f（1）=-1，f′（1）=0
∴1+b-a=-1，3+2b-a=0
解得a=1，b=-1
∴f（x）=x3-x2-x
（2）∵f′（x）=3x2-2x-1
∴由f′（x）=3x2-2x-1＞0得x∈（-∞，-
1
3）∪（1，+∞）
由f′（x）=3x2-2x-1＜0得x∈（-
1
3，1）
∴函数f（x）的单调增区间为：（-∞，-
1
3），（1，+∞），减区间为：（-
1
3，1）．
∴f（1）=-1，f′（1）=0
∴1+b-a=-1，3+2b-a=0
解得a=1，b=-1
∴f（x）=x3-x2-x
（2）∵f′（x）=3x2-2x-1
∴由f′（x）=3x2-2x-1＞0得x∈（-∞，-
1
3）∪（1，+∞）
由f′（x）=3x2-2x-1＜0得x∈（-
1
3，1）
∴函数f（x）的单调增区间为：（-∞，-
1
3），（1，+∞），减区间为：（-
1
3，1）．
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．
已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．
已知f（x）=ax3+bx2+cx，当x=1时，函数f（x）有极大值4，当x=3时，函数f（x）有极小值0，则f（x）=
已知函数f（x）=13ax3-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x
已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（ ）
已知函数f（x）=x3-ax-1．
已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
已知函数f(x)=ex(x2+ax+1) 求函数f(x)的极小值
已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______
已知函数f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数．