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在三角形ABC中,角ABC=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,DF垂直AB,求证:四边形BEDF是正方形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:10:03
在三角形ABC中,角ABC=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,DF垂直AB,求证:四边形BEDF是正方形.
快,11点半前,OK?
证明:因为∠ABC=90,DE⊥BC,DF⊥AB
所以∠ABC=∠DFB=∠DEB=90度
所以四边形BEDF是矩形
因为BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB
所以DF=DE
所以四边形BEDF是正方形