设a∈[0,1),函数f(x)=(a-1)x的平方-6ax+a+1恒为正,求f(x)的定义域
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 17:21:51
设a∈[0,1),函数f(x)=(a-1)x的平方-6ax+a+1恒为正,求f(x)的定义域
转换成关于a的一次函数算是吧,
转换成关于a的一次函数算是吧,
/>f(x)=(a-1)x²-6ax+a+1=a(x²-6x+1)-x²+1
令g(a)=a(x²-6x+1)-x²+1
则g(a)为关于a的一次函数
要使a∈[0,1)时,g(a)>0恒成立
只需g(0)=-x²+1>0
g(1)=-6x+2≥0
得 x²<1
6x≤2
解得-1<x<1
x≤1/3
所以-1<x≤1/3
答案:-1<x≤1/3
再问: 这是复合函数要讨论(x²-6x+1)的系数吧,也就是X大于3是,g(0)大于0,x小于等于3时,g(1)大于等于0。可是这么算答案貌似不对啊
再答: 不用讨论系数,因为一次函数是一条直线,只要线段的两端都大于0,那么线段的中间也大于0,即整条线段都大于0.
再问: 可如果像我那样讨论系数的话,也应该做得出来,但我错在哪
再答: x=3是哪里来的。
令g(a)=a(x²-6x+1)-x²+1
则g(a)为关于a的一次函数
要使a∈[0,1)时,g(a)>0恒成立
只需g(0)=-x²+1>0
g(1)=-6x+2≥0
得 x²<1
6x≤2
解得-1<x<1
x≤1/3
所以-1<x≤1/3
答案:-1<x≤1/3
再问: 这是复合函数要讨论(x²-6x+1)的系数吧,也就是X大于3是,g(0)大于0,x小于等于3时,g(1)大于等于0。可是这么算答案貌似不对啊
再答: 不用讨论系数,因为一次函数是一条直线,只要线段的两端都大于0,那么线段的中间也大于0,即整条线段都大于0.
再问: 可如果像我那样讨论系数的话,也应该做得出来,但我错在哪
再答: x=3是哪里来的。
设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数)
设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1的定义域为[2,正无穷)
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域.
设函数f(x)=ax—1/x+1,其中a∈R,若a=1,f(x)的定义域为区间【0,3】,求f(x)的最大值和最小值
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设函数F(X)=2/3X三次方+1/2AX平方+X 若F(x)在(0;正无穷)内为增函数,求A的取值的范围.
设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域
设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围
P22 求函数定义域原题:设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a) (a>0) 的定义域.参考书答
设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域