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在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:43:32
在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.
求证:角d=角e
证明
∵CD是外角平分线, 
∴∠ACD=1/2∠ACG
∵CE是∠ACB的平分线 
∴∠ACE=1/2∠ACB
∴∠DCE
=∠ACD+∠ACE
=1/2∠ACG+1/2∠ACB
=1/2(∠ACG+∠ACB)=90º
同理:∠EBD=90º
∵∠EHB=∠DHC
∴∠D=∠E(等角的余角相等)