已知椭圆 C:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0) 的离心率为√2/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:14:34

已知椭圆 C:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0) 的离心率为√2/2
并且直线y=x+b是抛物线y^2=4x的一条切线.
（1）求椭圆的方程
（2）过点S（0,-1/3)的动直线l交椭圆C于A B两点,试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?求出T点的坐标.

1.y=x+by^2=4x消去y得=x^2+(2b-4)x+b^2=0因为直线y=x+b是抛物线y^2=4x的一条切线.所以△=0b=1离心率为√2/2 a^2=b^2+c^2a=√2 c=1椭圆方程为x^2/2+y^2=12.当L与x轴平行时,以AB为直径的圆的方程：x^2+(y+1/3)^2=(4/3)^2当L与x轴平行时,以AB为直径的圆的方程：x^2+y^2=1下面解答如图

已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/ 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3 关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点到直线x/a+b/y=1的距离d=√ 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与已知c为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距当b+c/a取到最大值时求此事椭圆离心率是多少已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的右焦点A为抛物线y^2=8x的焦点,圆上顶点为B,离心率为