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如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°,BE平行DF,求证:四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 23:48:52
如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°,BE平行DF,求证:四边形ABCD是平行四边形

BE平行DF ∠4=∠EDF=∠3 所以AD//BC (内错角相等,两直线平行)
∠1+∠3+∠DCF=180 ∠DCF+∠EBF+∠2=180 所以AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
所以
四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平等四边形)