求解中学数学题（方程）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:30:05

求解中学数学题（方程）
某酒店有双人房1800间,每个双人房可住2人,平时住一个晚上收400元,变动成本为一个人100元,固定成本516,000元,如果定价400元一晚,会有80%的入住率,每下降（或增加）10元,房间数相应增加（或减少）40间.如果酒店希望达到利润最大化该如何定价?
画图也行，只要写出过程，让我能理解。

设下降x个10元,x可为负值表增加
y= (400-10x)(1800*0.8+40x)-(1800*0.8+40x)*2*100-516000
y'= -10*(1440+40x)+(400-10x)*40-8000=0
-14400+16000-8000=800x
x=-8
定价400-10*(-8)=480元一晚

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