在1和2之间插入2n个数,组成首项为1,末项为2的等差数列,若这个数列的前半部分的和同后半部分的和之比为9:13,求插入

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:42:12

在1和2之间插入2n个数,组成首项为1,末项为2的等差数列,若这个数列的前半部分的和同后半部分的和之比为9:13,求插入的数的个数?

设插入后公差为d,数列共有2n+2项,前后半部分各有n+1项,
前半部分的首项为1,末项为1+nd；后半部分的首项2－nd,末项为2
前半部分的和为sn1=(n+1)(2+nd)/2,后半部分的和sn2=(n+1)(2+2-nd)/2
sn1：sn2=(2+nd)：(4-nd)=9：13
解之得
nd=5/11
代入得前半部分的末项为16/11,后半部分的首项为17/11,所以
公差d=1/11
2=1+(2n+1)*1/11
解之得
n=5
2n=10
所以插入的数的个数为10个

在1和2之间插入n个数,使它们与1,2组成等差数列,则该数列的公差为____ 在14和16分之7之间插入n个数组成的等比数列,如果插入各项总和为13又8分之1那么数列有多少项在1/n与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等差数列,各插入之数的乘积为Bn 数列an前n项和为sn,（an,sn）在y=1.5x-1上.在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn 1、在-5和16之间插入n个数,使这个n+2个数成等差数列,且其和为88,求d 在数7和-3之间插入6个数后构成等差数列,则插入的6个数之和为? 在1和100之间插入n个正数,使这（n+2）个数成等比数列,则插入的这n个数的积为在2和20之间插入两个数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的两个数的和为在2和30之间插入两个正数,使前3个数依次成等比数列,后3个数依次成等差数列,求插入的这两个正数在1和31之间插入4个数,使这六个数组成等差数列,求插入的这4个数 1.在1和2之间插入n个正数,使这n+2个正数依次成等比数列,则插入的n个正数之积为? abc为各项是正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入m个数后,所得到的m+3个数所组成数列﹛