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已知F(X)等于9的X次方减2乘以3的X次方加4,X属于【-1,2】(1)设T等于3的X次方,X属于【-1,2】,求T的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:16:11
已知F(X)等于9的X次方减2乘以3的X次方加4,X属于【-1,2】(1)设T等于3的X次方,X属于【-1,2】,求T的
最大最小值,(2)f(x)的最大最小值
(1)设T=3的X次方
∵X属于【-1,2】
∴3的-1次方≤T≤3的2次方
∴1/3≤T≤9
(2)f(X)=9的X次方-2×3的X次方+4
=(3的X次方)²-2×3的X次方+4
∴f(T)=T²-2T+4=(T-1)²+3
∵1/3≤T≤9
∴当T-1=0即T=1时,f(x)有最小值为3
∵T=9离对称轴T=1最远
∴当T=9时,f(x)有最大值,f(9)=67
∴f(x)最小值为3,最大值为67