作业帮 > 数学 > 作业

如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上．并且AEEB=CFFD=λ（0＜λ＜+∞），设α为异面直线EF与

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:45:27
如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上．并且
AE
EB
=
CF
FD
=λ
如图，取线段BC上一点H，使
CH
HB=λ，取BD中点O，连接AO，CO
∵正三棱锥A-BCD中每个侧面均为等腰三角形，底面△BCD为正三角形，∴BD⊥AO，BD⊥CO，∵AO∩CO=O，∴BD⊥平面AOC，∵AC⊂平面AOC∴BD⊥AC
∵
AE
EB=λ(λ＞0)，
CH
HB=λ，∴EH∥AC，∵
CF
FD=λ(λ＞0)，
CH
HB=λ，∴HF∥BD
∴∠HEF就是异面直线EF与AC所成的角，∠HFE就是异面直线EF与BD所成的角，∴∠EHF就是异面直线BD与AC所成的角，
∴α=∠HEF，β=∠HFE，∠EHF=90°
∴α+β=
π
2，
故选C
如图,正三棱锥A—BCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使 ,其中 ,设α为异面直线EF与AC所成的角,β为异面直 在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于___ 在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于π2 如图,在体积为根号三的正三棱锥A-BCD中,BD长为二倍根号三,E为棱BC的中点,求：（1）异面直线AE与CD所成的角的 在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积． 如图在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,求二面角E-CD-A的余弦值 如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是224 如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（&nb 在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？ 1 在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点EF垂直DE,若BC=a,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?(棱 已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥面BCD，∠ADB=60°，点E、F分别在AC、AD上， 如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为