函数y＝cosx/2（sinx/2－cosx/2）求导.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:59:27

函数y＝cosx/2（sinx/2－cosx/2）求导.
为啥这个函数用四则求导公式中的乘法公式算出来的结果和答案不一样（排除算错的可能）,将cosx/2乘进去在求导就可以算出正确答案知道的朋友解释下

乘法公式：y‘=-sinx/2(sinx/2-cosx/2)+cosx/2(cosx/2+sinx/2)
=sinx/2 x cosx/2 - sinx/2 x sinx/2 + cosx/2 x cosx/2 + cosx/2 x sinx/2
=2sinx/2 x cosx/2+(cosx/2 x cosx/2- sinx/2 x sinx/2)
=sinx+cosx
=根号2倍的sin（x+π/4）
是不是答案?
再问：不是答案是根号2/2倍的sin（x+π/4）
再答： Ŷ��Բ��, �ڵ�һ����磺��cosx/2��'=-sinx/2 x 1/2 ��Ϊ��cosx/2��Ҳ�Ǹ��Ϻ��൱�ڡ�cosu��u=x/2" ��Ե�һ��ӦΪy��=-sinx/2 x 1/2 x (sinx/2-cosx/2)+cosx/2(cosx/2 x1/2 + sinx/2 x 1/2) =1/2 (sinx/2 x cosx/2 - sinx/2 x sinx/2 + cosx/2 x cosx/2 + cosx/2 x sinx/2) =1/2 [2sinx/2 x cosx/2+(cosx/2 x cosx/2- sinx/2 x sinx/2)] =1/2 (sinx+cosx) =��2/2��sin��x+��/4�� ض��˰�

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