作业帮 > 数学 > 作业

已知等比数列【An】,Bn=a1+a2+...+an除以n求证【Bn】为等差数列 等比数列【Cn】Cn>0类比上述性质写

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:10:45
已知等比数列【An】,Bn=a1+a2+...+an除以n求证【Bn】为等差数列 等比数列【Cn】Cn>0类比上述性质写一个真
原来的结论有误
已知等差数列【An】,
Bn=a1+a2+...+an除以n,【Bn】为等差数列
类比:
等比数列【Cn】,Cn>0
Dn=(a1*a2*...*an)^(1/n) ,【Dn】为等比数列
再问: 可不可以把答案完整的发过来,拜托了
再答: 什么答案?
再问: 就是这个题目的答案呀,比较急要用,谢谢啦
再答: bn=(a1+a2+....+an)/n=a1+(n-1)*d/2 b(n+1)-bn=d/2 所以 {bn}是等差数列 dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n) 因为 cn=c1*q^(n-1) 所以 c1*c2*...*cn=c1^n * q^(0+1+...+n-1)=c1^n * q^(n*(n-1)/2) dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n)=c1*q^((n-1)/2)=c1*q^(-1/2) * q^(n/2) d(n+1)/dn=q^(1/2) {dn}成等比数列,公比为q^(1/2)