四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,其中AB=AD=BC=BD=2CD,当EFGH面积最大时,AH:H

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:37:53

四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,其中AB=AD=BC=BD=2CD,当EFGH面积最大时,AH:HC等于（）
那个角的正弦值怎么搞

答案: AH:HC=1:1
图你自己根据以下描述画一下哦!
过C,D各做AB的平行线CN,DM!过B做AC,AD的平行线BN,BM!
因为平面EFGH平行于AB,CD! 假如：四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,于AD,AC,BC,DB,的交点各为,E,F,G,H,(其实对答案无影响） ;因为AB,CD平行于平面EFGH 可得：
EF\\CD,EH\\AB;
令AB=AD=BC=BD=2;则CD=1;
AE/AD=EF/DC;即AE/2=EF/1; EF=AE/2;
DE/AD=EH/AB;即(2-AE)/2=EH/2; EH=(2-AE)/2;
因为平面EFGH为平行四边形；
则平面EFGH面积=EF*EH*sin(角CDM)=(AE/2)*(2-AE)/2*sin(角CDM);
sin(角CDM)为常量!
当AE=1时；
AE/2)*(2-AE)最大；这个理解吧!怎么推到应该会吧!
EH//DM;
所以AE/DE=AH/HM ;
AE=1;AD=2;则DE=1；
AH:HC=1:1
终于大功告成!嘿嘿!

四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点（1）若AC=BD 求证EFGH为菱形（2）AC平行于平面如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a，AB=b，CD 如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFGH 2.求异面直线AB,CD所成的三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点且截面EFGH是一个平行四边在四面体ABCD中,AC=BC,AD=BD,BE⊥CD于E,AH⊥BE于H,求证：AH⊥平面BCD 已知四面体 a-bcd 满足 ab=cd=1 ac=bd=根号2 ad=bc =根号p 四面体体积最大时p= 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 三棱锥A-BCD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形