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如图所示,求角速度w需满足的条件

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 12:48:36
如图所示,求角速度w需满足的条件
如图,在同一竖直平面内有A,B两物体,A物体从a点起以角速度w做半径为R的匀速圆周运动,同事B物体从圆心O处自由下落,若要A,B两物体在d点相遇,求角速度w需满足的条件
物体A的运动周期T=2π/w
那么A从点a到点d运动的时间t=(n+3/4)T=2π(n+3/4)/w (n∈N)
物体B从点o到点d运动所需时间t',那么R=1/2*gt‘²,所以t'=√(2R/g)
要使两者能相遇,那么必须t=t'
即2π(n+3/4)/w =√(2R/g),所以w=2π(n+3/4)/√(2R/g) (n∈N)