梯形ABCD中,AD∥BC,E 和F是梯形ABCD中AB和DC的中点连接EF交BD,AC与M和N连接MN 求证BC-AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:03:08

梯形ABCD中,AD∥BC,E 和F是梯形ABCD中AB和DC的中点连接EF交BD,AC与M和N连接MN 求证BC-AD=2MN

如果证相似请告诉我CF/DF=BE/AE=BM/MD=CN/AD为什么比值相等解释一下本图的平分线分线段定理

我用的是三角相似和中位线
EF为梯形中位线,EF平行于AD平行于BC且EF=½（AD+BC）
ME平行于AD,故三角形BME与BAD相似,ME为BME的中位线,ME=½AD
同理,三角形CNF与CAD相似,NF为CNF的中位线,NF=½AD
MN=EF-ME-NF=½（AD+BC）-½AD-½AD=½（BC-AD）
再问： CF/DF=BE/AE=BM/MD=CN/AD能解释吗谢谢了大神
再答：为什么我觉得这个CF/DF=BE/AE=BM/MD=CN/AD有点问题，最后一个是不是CN/AN？还是我哪里弄错了
再问：是CN/AN我打错了

已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC=DC,E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点.试说明EF与MN互（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分. 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,分别与AC、BD相交与G、H求HG=1/2 已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证：ME=DN 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．