作业帮高一数学两道证明题 在线等 感激不尽 题不难~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:24:56
高一数学两道证明题 在线等 感激不尽 题不难~
1.已知sin（a+b）=1/2,sin（a-b）=1/3
1）求证：sina*cosb=5cosa* sinb
2）求证：tana=5tanb
2.已知（1-tana）/（2+tana）=1,求证tan2a=-4tan（a+π/4）.
谢谢
1.已知sin（a+b）=1/2,sin（a-b）=1/3
1）求证：sina*cosb=5cosa* sinb
2）求证：tana=5tanb
2.已知（1-tana）/（2+tana）=1,求证tan2a=-4tan（a+π/4）.
谢谢
1.sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2 (1)
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3 (2)
(1)-(2) 得 sinacosb=5/12 cosasinb=1/12
2.由（1-tana）/（2+tana）=1得1-tana=2+tana,所以tana=-1/2.首先来看tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3再来看-4tan（a+π/4）,其中tan（a+π/4）=(tana+1)/(1-tana)=3/4,咦,这样好像就不等了,你的题是不是错了,tan2a=-4tan（a+π/4）.中是不是没有前面那个4呀
再问： 题没错
再答： 抱歉，算错了，tan（a+π/4）=(tana+1)/(1-tana)=1/3，这样就对了
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3 (2)
(1)-(2) 得 sinacosb=5/12 cosasinb=1/12
2.由（1-tana）/（2+tana）=1得1-tana=2+tana,所以tana=-1/2.首先来看tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3再来看-4tan（a+π/4）,其中tan（a+π/4）=(tana+1)/(1-tana)=3/4,咦,这样好像就不等了,你的题是不是错了,tan2a=-4tan（a+π/4）.中是不是没有前面那个4呀
再问： 题没错
再答： 抱歉，算错了，tan（a+π/4）=(tana+1)/(1-tana)=1/3，这样就对了