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如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:18:28
如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.

若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.
用向量的知识解答，做空间坐标系那样的
直线BE与平面ABCD成45°角,∴DE＝DB＝√2AB

取坐标系A﹙0,0,0﹚ B﹙1,0,0﹚ D﹙0,1,0﹚ F＝﹙0,0,√2﹚ G﹙0,0,√2/2﹚

GE＝﹛0,1,√2/2﹜ AC＝﹛1,1,0﹜

cos﹤GE,AC﹥＝GE•AC/﹙|GE||AC|﹚＝1/[√﹙3/2﹚×√2]＝1/√3
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点． 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B 已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB＝2,AF＝1,M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BD 正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小 正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,M是线段EF的中点.求证AM平行平面BDE 正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直