如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 22:46:23

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BDE

设AC、BD交于点O,由题目条件得AO=BO=CO,AF=MO=CE=1且AF‖MO‖CE,EC⊥AC,MO⊥AC,AF⊥AC.∠ECA=∠MOA=90°
因为MO=CE,AO=CO,∠ECA=∠MOA=90°
所以有△AMO≌△OCE
因为△AMO≌△OCE ,MO‖CE
所以AM‖OE
因为AM‖OE,OE为平面BED里的一条直线
所以AM‖平面BDE

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BD 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点．如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB＝2,AF＝1,M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE 已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点. 正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,M是线段EF的中点.求证AM平行平面BDE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BD 正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小如图,已知ABCD和ACEF是平行四边形,M是线段EF的中点.求证AM‖平面BDE