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已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC与点E

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 19:58:05
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC与点E
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F
1）求证 四边形BFDE是平行四边形
2）BD绕点O顺时针旋转——度时,平行四边形为菱形?请说明理由
1）证明：
∵EB、DF分别在AB、DC上,ABCD为平行四边形
∴EB//DF
∴∠EBD=∠FDB
又∵点E、F分别是圆O上的点,BD是圆O的直径
∴在△EBD、△FDB中,∠BED=∠DFB=90°
∴∠BED-∠EBD=∠DFB-∠BDF,∠BDE=∠DBF
∴∠EDF=∠FBE
又∵∠EDF、∠FBE和∠BED、∠DFB分别是四边形BFDE的两组内对角且证得这两组内对角分别相等
∴四边形BFDE是平行四边形
2）∵四边形BFDE是平行四边形,∠BED=∠DFB=90°
∴∠EDF=∠FBE=90°
∴平行四边形BFDE是菱形
∴对角线BD、EF垂直
∴BD绕点O顺时针旋转90时,平行四边形为菱形
如果有证得不对的地方,请指正
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,绕点O顺时针旋转交AB、CD于点E、 平行四边形ABCD,AB ⊥BC,对角线AC、BD.将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于E、F.当∠AOF=9 已知,如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O按顺时针方向旋转一定角度,分别交AB,BC边于点F 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC, 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F