三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么条件下

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 14:15:20

三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么条件下=成立

tan^2(a/2)+tan^2(b/2)+tan^2(c/2)>=1
因为：
tan(a/2)>0,tan(b/2)>0,tan(c/2)>0
tan^2(a/2)+tan^2(b/2)+tan^2(c/2)
>=3√[tan(a/2)tan(b/2)tan(c/2)]
=1
相等时：
tan(a/2)=tan(b/2)=tan(c/2)=√3/3
a=b=c=60°

在三角形ABC中,（A-B）/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状在三角形ABC中,设角A的正切比B的正切等于2c-b除以b,求A的值,利用正铉或余弦定理化简已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB 在三角形ABC中,a乘以B的余弦减去b乘以A的余弦等于3\5C 求A的正切除以B的正切值. 不等式证明：当a>b>c>0时,求证：a的2a次方*b的2b次方*c的2c次方>a的b+c次方*b的c+a次方*c的a+ 已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方已知abc 均为自然数 2的A次方等于3的B次方等于6的C次方求证ab-bc=ac 已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方已知角A是三角形ABC的内角,且角B+C的二分之一的正琁等于二分之根号三,则角A的正切 2的a次方+27的b次方+37的c次方=1998,a、b、c、均为自然数,求（a-b-c）的2003次方. 已知2的a次方×27的b次方×37的c次方=1998,其中a,b,c为正整数,求(a-b-c)的1998次方一道数学求证题已知abc是不全相等的正数,求证2（a的3次方+b的3次方+c的3次方）>a的2次方（b+c）+b的2次方