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已知函数f(x)=x*3+ax*2+3bx+c(b不等于o),且g(x)=f(x)-2是奇函数求a,c的值和f(x)的单

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:21:01
已知函数f(x)=x*3+ax*2+3bx+c(b不等于o),且g(x)=f(x)-2是奇函数求a,c的值和f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x*3+ax*2+3bx+c(b不等于o),且g(x)=f(x)-2是奇函数
可得g(0)=f(0)-2=0则f(0)=c=2又可得g(-x)=-g(0)则
f(-x)-2=-f(x)+2得2ax^2+4=4则a=0
求导可得f‘(x)=3x^2+3b如果b>0,则f(x)在R上单调递增,
若b<0,则在(√b,正无穷)递增在(负无穷,√b)递减