作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:52:07
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值?
g(x)=f(x)-2=x³+ax²+3bx+c-2是奇函数
g(-x)=-g(x)
-x³+ax²-3bx+c-2=-x³-ax²-3bx-c+2
2ax²+2c-4=0
这是恒等式
所以2a=0
2c-4=0
a=0,c=2