作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:23:25
如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,AC上的点,G是AB延长线上一点,且EF∥CD,∠BEG=∠CDF.试说明DF=EG.
连接FB
∵ABCD是菱形
∴CD=BC,∠ACD=∠ACB
∵CD=BC,∠ACD=∠ACB,CF=CF
∴△CDF≌△CBF (SAS)
∴DF=BF,∠CDF=∠CBF
∵∠CDF=∠BEG
∴∠CBF=∠BEG
∴EG//BF
∵EF//CD,CD//AB
∴EF//AB
∴四边形BFEG是平行四边形
∴EG=BF
∴EG=DF