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如图,菱形ABCD中,AB=2倍根号3,∠A=60°,以点D为圆心的圆D与边AB相切于点E 问 圆D上一动点M从点F出发

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:24:58
如图,菱形ABCD中,AB=2倍根号3,∠A=60°,以点D为圆心的圆D与边AB相切于点E 问 圆D上一动点M从点F出发 按逆
如图,菱形ABCD中,AB=2倍根号3,∠A=60°,以点D为圆心的圆D与边AB相切于点E 问 圆D上一动点M从点F出发 按逆时针方向运动半周,当S△HDF=根号3S△MDF时,求动点M经过的弧长 保留π
菱形ABCD中,AB=2倍根号3,∠A=60°,以点D为圆心的圆D与边AB相切于点E 所以有
OE=AD*sinA=AB*sin60°=3
∴S△HDF=OE*OE*sin60°/2=9√3/4
∵S△HDF=根号3S△MDF
∴S△MDF=9/4=OE*OE*sin∠MDF/2
∴sin∠MDF=1/2即
∴∠MDF=30°或∠MDF=150°
当∠MDF=30°时,弧FM=2*3*π*30°/360°=π/2
当∠MDF=150°时,弧FM=2*3*π*150°/360°=5π/2
动点M经过的弧长为π/2或5π/2