如图,在直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y轴的正

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:50:25

如图,在直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴与点D.
求B,C两点的坐标
求直线CD的函数解析式
设E,F分别是线段AB,CD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长.试探究：△AEF的最大面积.
注；前两问可不要答案,最重要的是第三问,我是初三学生,

1,因为三角形0AB为正三角形.所以Bx=1,By=根号3就是B的坐标为(1,根号3）三角形的外心坐标为(1,根号3/3)所以三角形0ab的外接圆方程为(x-1)^2+(y-根号3/3)^2=(2*根号3/3)^2 将x=0代入方程得y=2*根号3/3.就是C坐标为（0,2*根号3/3）.
2,k=－(1-2*根号3/3)/(根号3/3-0).所以CD的解析式为y-2*根号3/3=k(x-0).就是y=－(1-2*根号3/3)/(根号3/3-0)*x+2*根号3/3.
3.,先求出D坐标.Dx=.2*根号3/3……AD=2+2*根号3/3,AB=2,CD=2/3*根号6.BC=（（1－0）^2+(根号3-2*根号3/3）^2)^2=2/3*根号3.设AE=x,因为EF平分四边形ABCD的周长.所以DF+AD+AE=EB+BC+CF=>DF=EB+BC+CF-AD-AE=2-X+2/3*根号3+CD-DF-2+2*根号3/3-X =>DF=（-2X+2/3*根号3+2+2*根号3/3+2/3*根号6)/2=-x+2*根号3/3+3*根号6.因此可以求得E,F的坐标.已知三角形AEF的三个点坐标了.下面很容易求出三角形的面积是关于X的二次方程.最后根据二次方程求得最大面积.