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如图，已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1B、BC1的中点为E、F，求证：EF∥平面ABCD．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 17:15:53
如图，已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1B、BC1的中点为E、F，求证：EF∥平面ABCD．
证明：如图
取BB1的中点M，∵点E、F分别是侧面对角线AB1、BC1的中点，
由三角形中位线的性质可得 EM∥AB，而AB⊂平面ABCD，EM⊄平面ABCD内，∴EM∥平面ABCD．
同理可证 FM∥平面A1B1C1D1 ，由平面ABCD∥平面A1B1C1D1 ，
可得FM∥平面ABCD．
由EM∩FM=M，可得平面EFM∥平面ABCD．
∵EF⊂平面EFM，
∴EF∥平面ABCD．
已知:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DDI、DB的中点.求证:EF∥平面ABC1D1./ 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B,BC1的中点.1.求证:MN∥平面ABCD 2.求证：A 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB1,BC1的中点,（1）若M为B1B的中点,证明：平面EMF 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1. 如图在正方体abcd-a1b1c1d1中,e f 分别为棱ad ab 的中点,求证 ef平行平面c 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证：EF//面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证：EF//平面ABC1D1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖平面BB1D1D.