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如图,在四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,OA=OC=2,OD=OB=1,AB=5,试问四边形ABCD是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 01:04:38
如图,在四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,OA=OC=2,OD=OB=1,AB=
5
是菱形.
∵OA=OC=2,OB=OD=1,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵(OA)2+(OB)2=(1)2+(2)2=5,
又(AB)2=5,
∴(OA)2+(OB)2=(AB)2
∴AC⊥BD.
∴四边形ABCD是菱形.