如图,圆内接四边形ABCD中,CB=CD,求证CA2-CB2=AB*AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:25:07

∵CB=CD,
∴弧CD=弧CB,
∴∠CAD=∠CAB
又∵CA=CA,
∴△ABC≌△ADC
∴∠ABC=∠ADC,AD=AB
又因为圆的内接四边形对角互补
即有∠ABC+∠ADC=180°
∠ABC=∠ADC=90°
则对于三角形ABC有
AB²+CB²=CA²
CA²-CB²=AB²=AB*AD
再问：三角形ABC和三角形ADC不全等
再答：啊，是的，判定条件不行
贴吧有位的解答

再问：您能告诉我倒数两步是怎么得来的吗?
再答： ②-①得 AC²-BC²=(AB+BM)²-BM² =(AB+BM+BM)(AB+BM-BM)。。。平方差公式 =(AB+2BM)*AB ∵AB+2BM=AD ∴CA²-CB²=AB*AD 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证△ABD≌△CDB