作业帮设a.b.c为△ABC的三边,化简：√（a+b+c）^2 + √（a+b-c）^2 + ……
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:19:03
设a.b.c为△ABC的三边,化简：√（a+b+c）^2 + √（a+b-c）^2 + ……
设a.b.c为△ABC的三边,化简：√（a+b+c）^2 + √（a+b-c）^2 + √（a-b-c)^2 - √(c-a-b)^2
设a.b.c为△ABC的三边,化简：√（a+b+c）^2 + √（a+b-c）^2 + √（a-b-c)^2 - √(c-a-b)^2
首先明确：
√（a²）=|a|
当a＞0时,√（a²）=|a|=a
当a＜0时,√（a²）=|a|=-a
三角形三边关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
∴a+b+c＞0
a+b-c＞0
a-b-c＜0
c-a-b＜0
∴√（a+b+c）² + √（a+b-c）² + √（a-b-c)² - √(c-a-b)²
=|a+b+c|+|a+b-c|+|a-b-c|-|c-a-b|
=a+b+c+a+b-c-(a-b-c）+（c-a-b）
=a+b+c+a+b-c-a+b+c+c-a-b
=b+c+b+c
=2b+2c
√（a²）=|a|
当a＞0时,√（a²）=|a|=a
当a＜0时,√（a²）=|a|=-a
三角形三边关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
∴a+b+c＞0
a+b-c＞0
a-b-c＜0
c-a-b＜0
∴√（a+b+c）² + √（a+b-c）² + √（a-b-c)² - √(c-a-b)²
=|a+b+c|+|a+b-c|+|a-b-c|-|c-a-b|
=a+b+c+a+b-c-(a-b-c）+（c-a-b）
=a+b+c+a+b-c-a+b+c+c-a-b
=b+c+b+c
=2b+2c
设a.b.c为△ABC的三边,化简：√（a+b+c）^2 + √（a+b-c）^2 + ……
设a.b.c为△ABC的三边,化简:√(a-b-c)^2 + √(c-a-b)^2 + √(b-a-c)^2 - √(c
b,c是△ABC的三边,（1）化简：|a-b-c |+根号下（a+b-c的平方(2)设a
设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2
①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜12（a+b+c）
设a、b、c为△ABC三边,证明：a(3a+2b+c)²-2b(b+c) +a-2b-2c≥0.
1.已知a,b,c为△ABC的三边,化简：|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
已知a,b,c为△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,化简√（a+c-b）²+│a-c-b│的结果
设a,b,c为三角形ABC三边之长化简√(a-b-c)²=|a+b-c|
a、b、c为△ABC的三边长，化简|a+b+c|+|a+b+