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已知:如图,梯形ABCD中,AB‖DC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线教育M,N点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 02:27:05
已知:如图,梯形ABCD中,AB‖DC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线教育M,N点
求证:MD:ME=ND:NE
因为ABCD为平行四边形,所以AB平行于CD,所以AME相似于CMD,所以MD比ME等于DC比AE,又因为E为AB中点,所以AE等于EB,所以EB比DC等于MD比ME,因为AB平行于DC,所以NEB相似于NDC,所以DC比EB等于ND比NE
因为DC比EB等于ND比NE且DC比EB等于MD比ME
所以本题得证