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如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别为BC,AB的中点……

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:04:03
如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别为BC,AB的中点……
如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别为BC,AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=DH:HA=2:3,试判定EF、GH、BD的位置关系
EF,GH,BD三线交于一点作AD中点S,联结GS,则GS//BD,则可知GH与BD相交,设交点为M(因为H不是点S,已有GS//BD)GS//BM,则DM/GS=DH/HS=4,则DM=4GS=2BD同理,EF与BD相交,设交点为T,则DT=2BD则M,T是一个点即EF,GH,BD三线相交于一点