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如图,已知正方形ABCD的边长是3厘米,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:21:05
如图,已知正方形ABCD的边长是3厘米,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米,△ABP的面积为y平方厘米.

(1)当动点P在BC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;
(2)当动点P在DC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;
(3)当x取何值时,△ABP的面积为1.5平方厘米?
(1)∵当动点P在BC上运动时,正方形ABCD的边长是3厘米,
∴△ABP的面积为:y=
1
2×AB×BP=
1
2×3x
即y=
3
2x(0<x≤3);
(2)∵当动点P在DC上运动时,
∴△ABP的面积为:
1
2×3×3=
9
2,
即y=
9
2,(3≤x≤6);
(3)如图所示:
△ABP的面积为1.5平方厘米,当P在BC上时,
则y=
3
2x=1.5,
解得:x=1,
当P在AD上时,
则y=
1
2×AP×AB=
3
2(9-x)=1.5,
解得:x=8,
综上所述:x=1或x=8时,△ABP的面积为1.5平方厘米.
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