正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:57:46

证明：
取BD中点N,联结C1N,MN,C1M.
显然,BC1=DC1,BM=DM.
因而C1N⊥BD,MN⊥BD.
故∠C1NM是二面角M-BD-C1的平面角.
设正方体的棱长为2a,则容易算出,C1M=3a,C1B=√6a,MB=√3a.
根据勾股定理的逆定理,∠C1NM=90°.
因此平面MBD垂直BDC1.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是多少在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证A1//平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE 在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD