集合映射问题,能理解的就是高手

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:37:40

集合映射问题,能理解的就是高手
一：从集合A={1,2,3}到集合B={3,4}的映射f中满足条件f（3）=3的映射个数是
二：设集合A=[1,2},则从A到A的映射f中满足f[f（x）]=f（x）的映射个数是
关键在于讲清楚理由，说得令人信服有加分
一：为什么不考虑集合A中的3,满足条件f（3）=3是什么意思，有什么限制吗？

映射概念是原象不能有多个象,象可以没有原象也可以有多个原象
意思就是说：
从集合A={1,2,3}到集合B={3,4}的映射f中
不会同时出现f（1）=3 f（1）=4
有可能出现f（1）=3 f（2）=3
按照这样的性质因为题目要求满足条件f（3）=3的映射
那么就会可能集合A 中1有俩个选择 3,4 集合A 中2有俩个选择 3,4
那么种数就是 2*2=4
二：从A到A的映射f中原象集合A=[1,2}中的1可以对应象集合A=[1,2} 中的1或者2 ；原象集合A=[1,2}中的2可以对应象集合A=[1,2} 中的1或者2
所以总共有4种（你不要把俩个集合A搞乱 ,一个是原象集合,另一个是象的集合,只是象的集合和原象的集合是一模一样.）
我把4个映射列出来：
f1 ：f（1）=1 f（2）=1
f2： f（1）=1 f（2）=2
f3： f（1）=2 f（2）=1
f4： f（1）=2 f（2）=2
题目要求从A到A的映射f中满足f[f（x）]=f（x）
对 f1 来说：
当x=1的时候
因为f（1）=1 而f[f（1）]=f（1）=1
说明f[f（x）]=f（x）
当x=2的时候
因为f（2）=1 而f[f（2）]=f（1）=1
说明f[f（x）]=f（x）这样 f1 就符合要求
利用同样的道理：就可以知道f2 和f4 也可以就 f3不满足
所以从A到A的映射f中满足f[f（x）]=f（x）的映射个数是3
有不懂问题直接发消息问我

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