已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:14:39

证明：过E作GF⊥BC,交BC于F,交DC延长线于G
          ∵AB∥CD
          ∴EG⊥DG
又∵E是BC的中点
∴GE=EF
∴S△DCE=DC*GE/2
              S△ABE=AB*EF/2
S梯形ABCD=（DC+AB）*GF/2
又∵S△ADE=S梯形ABCD- S△DCE- S△ABE
          ∴S△ADE=（DC+AB）*GF/2-DC*GE/2-AB*EF/2
                          =（2DC*GE+2AB*GE-DC*GE-AB*GE）/2
                          =（DC*GE+AB*GE）/2
                          =[（DC+AB）*GE]/2
                          =[（DC+AB）*GF/2]/2
                          =S梯形ABCD/2
          即S△ADE=二分之一S梯形ABCD

已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证：S△AMD = 二分之一S梯形ABCD 已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE．求证：（1）S三角形DMC=1/2S梯形ABCD.(2)A 已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)