作业帮解答题型22
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:30:52
解题思路： 利用矩形的性质求证。
解题过程：
证明：
∵PE‖AC
∴AP:PB=CE:EB
∵AO=CO，∠OAF=∠OCE，∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴CE=AF
又∵BC=AD
∴CE:EB=AF:AD
即AP:PB=AF:FD
∴PF‖BD
2、容易知道，0<x<AB=4
根据图形特点知道，四边形AFEB的面积是整个矩形面积的一半，即4*3/2=6
AP=x，BP=4-x，
根据AP:PB=CE:EB，得
x:(4-x)=BE:(3-BE)
∴BE=(3/4)x，AF=CE=3-(3/4)x
∴S△APF=½*[3x-(3/4)x²]=(3/2)x-(3/8)x²
S△PBE=½*[3x-(3/4)x²]=(3/2)x-(3/8)x²
∴S△PEF=6-S△APF-S△PBE
=6-3x+(3/4)x²
∴y=(3/4)x²-3x+6
最终答案：略
解题过程：
证明：
∵PE‖AC
∴AP:PB=CE:EB
∵AO=CO，∠OAF=∠OCE，∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴CE=AF
又∵BC=AD
∴CE:EB=AF:AD
即AP:PB=AF:FD
∴PF‖BD
2、容易知道，0<x<AB=4
根据图形特点知道，四边形AFEB的面积是整个矩形面积的一半，即4*3/2=6
AP=x，BP=4-x，
根据AP:PB=CE:EB，得
x:(4-x)=BE:(3-BE)
∴BE=(3/4)x，AF=CE=3-(3/4)x
∴S△APF=½*[3x-(3/4)x²]=(3/2)x-(3/8)x²
S△PBE=½*[3x-(3/4)x²]=(3/2)x-(3/8)x²
∴S△PEF=6-S△APF-S△PBE
=6-3x+(3/4)x²
∴y=(3/4)x²-3x+6
最终答案：略