作业帮 > 数学 > 作业

等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于_________?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:41:30
等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于_________?
答案是顶角的1/2,需要步骤
依题意作图:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC交AC于D,求∠A于∠ 因为 AB=AC 则 ∠ABC=∠C 又因 BD⊥AC 则 ∠ADB=∠CDB=90度 则 ∠ABD+∠A=∠C+∠CBD=90度 又因 ∠ABC=∠C=∠ABD+∠CBD=90度 则 ∠C-∠CBD+∠A=∠C+∠CBD=90度 则 ∠A=2∠CBD 所以 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的1/2得证