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向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求 (a+b)的绝对值 ...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:19:14
向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求 (a+b)的绝对值 ...
向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求 (a+b)的绝对值 和 cos(α+派/4)
ab垂直
3*4+5cosa*(-4tana)=0
12-20sina=0
sina=3/5
α∈(0,派/2) cosa=4/5 tana=3/4
|(a+b)|=|(7,5cosa-4tana)|=√[49+(5cosa-4tana)²]=√50
cos(a+π/4)=cosacoaπ/4-sinasinπ/4=4/5*√2/2-3/5*√2/2=√2/10
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