如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，且直线O1O2交AB于C，说明AC=BC，AB⊥O1O2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 11:13:27

如图所示，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，且直线O₁O₂交AB于C，说明AC=BC，AB⊥O₁O₂．

证明：（方法一）
连接O₁A，O₁B，O₂A，O₂B．
∵在△AO₁O₂和△BO₁O₂中，
由

O1A＝O1B
O2A＝O2B
O1O2＝O1O2，
∴△AO₁O₂≌△BO₁O₂，
∴∠AO₁O₂=∠BO₁O₂；
又O₁A=O₁B，
∴△O₁AC≌△O₁BC．
∴AC=BC．
∴∠ACO₁=∠BCO₁．
∴AB⊥O₁O₂．
（方法二）
∵O₁A=O₁B，
∴O₁在线段AB的垂直平分线上，
∵O₂A=O₂B，
∴O₂在线段AB的垂直平分线上，
又经过两点有且只有一条直线，
∴O₁O₂是线段AB的垂直平分线，
∴AC=BC，
∴AB⊥O₁O₂．

如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2（如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,分别连结AB,O1O2,求证AB⊥O1O2 如图所示,⊙O1和O2是等圆,P是O1O2的中点,过P的直线交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D,求证：AB=CD 如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C 如图,两等圆○O1与○O2相交于AB两点,连心线O1O2交○O1于点D,交○O2于点C 如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交O1O2的延长线于P，∠P=30°， 1.两等圆圆O1,圆O2相交于A,D,AD垂直于BC分别交两圆于B,C,连接O1O2,O2D.(1)求证：AB,AC分别已知：○O1,○O2,相交于A,B两点,过点A的直线垂直AB且分别交两圆于点C,D求证CD=2O1O2最好要有图的如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM= 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M 如图,圆O1,圆O2相交于A,B两点,且两圆半径都等于公共弦,设AB=a,求O1O2的长已知：圆O1和圆O2相交于AB两点,过点A的直线垂直AB且分别交两圆于点C.D.求证：CD=1圆O1O2