作业帮求证明一道矩阵题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 08:27:01
求证明一道矩阵题
这个很容易
1.对于元素全为1的矩阵,其行列式为0 (因为有两行相同)
2.对于满足条件的矩阵,如果将其中的一个元素改变符号,其行列式的奇偶性不变(只要把(x,x,-1,x)写成(x,x,1,x)-(0,0,2,0)即可)
利用这两条性质,只要从全1的矩阵出发,逐个变出-1即得结论
再问： 昨晚睡觉的时候想出来了，思路跟你这个不太一样，n阶矩阵共有n！项之和，带正号和带负号的项各有一半，又因为元素只有1或-1，各项的计算结果不是1就是-1，因为正负号项各占一半，两两之和只有3种答案0,2,-2，这三种答案都是偶数，i个偶数之和还是偶数。 虽然我已经想出来了，但是还是献上5分
1.对于元素全为1的矩阵,其行列式为0 (因为有两行相同)
2.对于满足条件的矩阵,如果将其中的一个元素改变符号,其行列式的奇偶性不变(只要把(x,x,-1,x)写成(x,x,1,x)-(0,0,2,0)即可)
利用这两条性质,只要从全1的矩阵出发,逐个变出-1即得结论
再问： 昨晚睡觉的时候想出来了，思路跟你这个不太一样，n阶矩阵共有n！项之和，带正号和带负号的项各有一半，又因为元素只有1或-1，各项的计算结果不是1就是-1，因为正负号项各占一半，两两之和只有3种答案0,2,-2，这三种答案都是偶数，i个偶数之和还是偶数。 虽然我已经想出来了，但是还是献上5分