直线y=(-n/n+1)x+(根号2/n+1)（n为正整数）与两坐标轴围成三角形面积为Sn（n=1,2……2007）,则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:59:39

直线y=(-n/n+1)x+(根号2/n+1)（n为正整数）与两坐标轴围成三角形面积为Sn（n=1,2……2007）,则 S1+S2+
S1+S2+S3+……+S2012=?
我想问的是以下这种方法哪里错了：
与y轴交点：根号2/（n+1）；与X轴交点：根号2/n
S△=1/（n*2+n）
而S1+S2+S3+……+S2012=[（S1+S2012）2012]/2=1006[1/2+1/（2012*2+2012）]=503+1006×1/（2012*2013）=503+1/4026
网上的答案有些是：2011/2012；有的又说2012/2013,；还有说2013/2012……我都要晕了……我想知道正确的答案（要过程）和我上面的解题过程哪里错了……望高手帮忙啊……!

相关公式：
一次函数Y=kx + b 与两坐标轴围成三角形面积为 b^2 / |2k| ,（2k的绝对值分之b方）
分别令N=1和N=2 ,直接求出 S1 和 S2 即可.

直线y=(-n/n+1)x+(根号2/n+1)（n为正整数）与两坐标轴围成三角形面积为Sn（n=1,2……) \设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,……2000）,求 S1+ 设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…,2000), 设直线（n+1)x+ny=2*根号1003（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005)．设直线nx-(n+1)y=1(n为正整数）,与两坐标轴围城的三角形面积为Sn(n=1,2,……,2009）, 2013•广安）已知直线y=−(n+1)n+2x+1n+2 （n为正整数）与坐标轴围成的三角形的设直线nx+(n+1)y=2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2008），则S1+S2+…+ 关于函数图像的数学题设nx+(n+1)y=根号2（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+.+S20 设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1,2,...2005)求S1+S2 设直线nx+(n+1)y=根号2(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn﹙n＝1…﹚求s1＋s2＋…＋s200 已知直线y=负的n+1分之n乘以x+n+1分之根号2,与两坐标围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+S3+...+S20 数列Sn=n^2/2+n/2+1-15*[(5/6)^n-1]（N为正整数）