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绝对值不等式一道!设函数f(x)=|2ax+b|(a,b是实常数)的定义域(-1,1),如果对于上述定义域内的每一个x,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:43:56
绝对值不等式一道!
设函数f(x)=|2ax+b|(a,b是实常数)的定义域(-1,1),如果对于上述定义域内的每一个x,都有f(x)<1,那个|a|+|b|<1
(1)证明上述命题
(2)写出上述命题的逆命题,若逆命题正确,请加以证明,若逆命题错误,请举反例加以说明
(1) 若a,b同号,|a+b|=|a|+|b|
因 f(1/2)=|a+b|