已知三角形的三边长分别为a b c,且满足a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2=0,判断这个三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 02:30:03

已知三角形的三边长分别为a b c,且满足a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2=0,判断这个三角形的形状

由a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2=0
=>a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+bc(b-c)=0
=>a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)=0
=>(b-c)(a^2-ab-ac+bc)=0
=>(b-c)(a(a-b)-c(a-b))=0
=>(b-c)(a-b)(a-c)=0
=>b=c或a=b或a=c
所以三角形ABC为等腰三角形.
再问：是等边不是等腰吧
再答：只要是等腰就满足，等边算一个特例
再问：哦，谢了

已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2-ab+2ac-2bc=0,试判断这个三角形的形状已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的 a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 若有一个三角形的三边长a,b,c满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断这个三角