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角a为100°  ab=ac be平分角abc  求ae+be=bc

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 11:28:44

角a为100°  ab=ac be平分角abc  求ae+be=bc
在BC上截取BF=BE,连接EF
∵∠BAC(∠A)=100°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=40°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC=20°
∴∠BEF=∠BFE=(180°-20°)/2=80°
∴∠CEF+∠ACB=∠BFE=80°
∴∠CEF=80°-∠ACB=80°-40°=40°
∴∠CEF=∠ACB=∠ECF=40°
∴EF=FC
在BC上截取BD=AB,连接ED
∵∠ABE=∠CBE=∠DBE=20°
AB=BD
BE=BE
∴△ABE≌△BDE
∴AE=ED
∠BAE=∠BAC=∠BDE=100°
∴∠EDC=∠EDF=180°-∠BDE=180°-100°=80°
∴∠EDF=∠BFE=∠DFE=80°
∴△DEF是等腰三角形
∴ED=EF=FC=AE
∴BC=BF+FC=BE+AE