“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 14:46:54

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列及其期望．

（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．
共有9个基本事件，
玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头），共有3个．
所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P＝
3
9＝
1
3．
（Ⅱ）X的可能取值分别为0，1，2，3．
P(X＝0)＝
C03•(
2
3)3＝
8
27，P(X＝1)＝
C13•(
1
3)1•(
2
3)2＝
12
27，P(X＝2)＝
C23•(
1
3)2•(
2
3)1＝
6
27，P(X＝3)＝
C33•(
1
3)3＝
1
27．
X的分布列如下：
X 0 1 2 3
P
8
27
12
27
6
27
1
27EX＝0×
8
27+1×
12
27+2×
6
27+3×
1
27＝1．

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示甲,乙,丙三人一起玩"剪刀,石头,布"的游戏.每一局甲,乙,丙同时出"剪刀,石头,布"中的一种手势,且是相互独立小红和爸爸玩石头,剪刀,布的游戏,每次用一只手可以出石头,剪刀,布三种手势之一, 甲、乙、丙三人同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头．则甲获胜（并列不计）的概率是_ 请问是剪刀石头布,还是石头剪刀布呀你们是说石头剪刀布还是剪刀石头布? 消防和小丽做“剪刀石头布”的游戏,两人打平的可能性是（）贝贝和晶晶做“石头、剪刀、布”的游戏，晶晶获胜的可能性是（　　）小明和小军玩“石头”“剪刀”“布”的游戏,小军获胜的可能性是（）在剪刀石头布的游戏中,两人出拳相同的概率是( ）注明原因小芳,小宇玩"石头,剪刀,布"游戏,一共可能出现( )种情况,两人同时出“石头”的可能性是（）. 小明和小兰做石头剪刀布的游戏当小明出石头是他赢的可能性是多少