已知AD为三角形ABC的中线,角ADB和角ADC的平分线交AB、AC于E、F,试说明线段BE与线段CF的和大于线段EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:50:26

证明：延长FD到点G,使DG=DF；连接GB、GE
∵∠ADB、∠ADC的平分线分别与AB、AC交于EF
∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90
∴ED垂直平分GF
∴EF=EG
在△BDG和△CDF中
BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF(SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG＞GE
∴BE+CF＞FE

已知AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F.试说明,BE+CF＞EF 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF AD是△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB,AC与点E,F,观察图形,是猜想BE与CF的和与EF的大小如图,已知ad是三角形abc的中线,且de平分角abc交ab于e,DF平分角adc交ac于f请说明be加cf大于ef 1.已知：在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证：EF‖BC 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证：BE+CF>E 已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证：BE+CF大于EF 如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，直线AD交EF于点O，问直线AD是线段EF的已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF