函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b 在区间(-1,1)上不单调的充要条件

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:18:48

即是在（-1,1）上存在极值点
f'(x)=x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1=(x-a+1)(x-a-1)=0--> x=a-1,a+1
因此极值点至少有一个在（-1,1）内.
由-1
再问：常数b需要等于0吗？
再答：单调性跟常数项b无关，b可为任意数。

函数f(x)=x方-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充要条件是已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+b在区间(1,3)上单调递减,求a的取值函数f(x)=x2+2ax - 3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是（）函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充要条件是（　　）已知函数f(x)=ax³/3-x²/2-x(a≥0)在区间(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b,若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的取值范围已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减已知f(X)＝1/3x^2+ax^2-bx在区间[-1,2]上是单调递减函数,求a+b的最小值已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围?