很难的数学规律题3的二次方-1的二次方=8X15的二次方-3的二次方=8X27的二次方-5的二次方=8X39的二次方-7

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 21:25:49

很难的数学规律题
3的二次方-1的二次方=8X1
5的二次方-3的二次方=8X2
7的二次方-5的二次方=8X3
9的二次方-7的二次方=8X4
从上面可知11的二次方-9的二次方=?
发现的规律用含有N的算式表示

11的二次方-9的二次方=8×5＝40
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n
规律是：两个奇数的平方差是8的倍数.
证明：假定两个不同的奇数为：2a-1、2b-1,其中a、b为正整数,并约定a>b.则有
(2a-1)^2-(2b-1)^2
=4a^2-4a+1-(4b^2-4b+1)
=4a^2-4b^2-4a+4b
=4(a^2-b^2)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b-1)
由于(a-b)+(a+b-1)=2a-1,可见两个因数之和为奇数,说明这两个因数是一奇一偶,也就是说(a-b)(a+b-1)能被2整除,则
4(a-b)(a+b-1)能被8整除.

原题：3的二次方-1的二次方=8*1 ； 5的二次方-3的二次方=8*2 ；7的二次方-5的二次方=8*3； 9的二次 5二次方-3二次方=8乘2,9二次方-7二次方=8乘4,15二次方-3二次方=8乘27的规律 20的二次方-19的二次方+18的二次方-17的二次方+……2的二次方-1的二次方=? 100的二次方-99的二次方+98的二次方-97的二次方+.+4的二次方-3的二次方+2的二次方-1=? 观察下列式子：第1个式子：5的二次方-3的二次方=3的二次方,第2个式子：13的二次方-12的二次方=5的二次方第 3的二次方-1的二次方=8×1 8的负二次方 1的二次方+2的二次方+3的二次方+...+n的二次方怎么算 11的二次方+12的二次方+13的二次方+14的二次方+15的二次方+16的二次方+17的二次方求证(ka)的二次方+(kb)的二次方=(kc)的二次方 R的二次方+(2R-r)的二次方=(R+r)的二次方已知（a的二次方+b的二次方）*（a的二次方+b的二次方-8）+16=0,求（a的二次方+b的二次方)的值