（2008•嘉兴）小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 07:23:57

（2008•嘉兴）小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：
（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求证：AE=DF；
（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF⊥GH，求

（1）证明：∵DF⊥AE
∴∠AEB=90°-∠BAE=∠AFD
又∵AB=AD，∠ABE=∠DAF=90°
∴△ABE≌△DAF，∴AE=DF；

（2）作AM∥EF交BC于M

作DN∥GH交AB于N
则AM=EF，DN=GH
由（1）知，AM=DN
∴EF=GH，即
EF
GH＝1

（3）作AM∥EF交BC于M
作DN∥GH交AB于N
则AM=EF，DN=GH
∵EF⊥GH
∴AM⊥DN
∴∠AMB=90°-∠BAM=∠AND
又∵∠ABM=∠DAN=90°
∴△ABM∽△DAN
∴
AM
DN＝
AB
AD＝
a
b
∴
EF
GH＝
a
b．

（2008•佛山）今天是实验室的开放日，实验室提供了以下仪器，请你随某兴趣小组的同学一起来参加实验探究活动：在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：我急用,六三班学生参加课外兴趣小组情况如下图,请你把统计表填写完整,并解决下面的问题有(体育小组、音乐小组、美术小组）人跪求解答…… 在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题．老师在六一班50个学生中,有48个同学参加了各种兴趣小组活动.参加兴趣小组活动的占全班人数的百分之几（2007•三明）请你参加某中学地理兴趣小组开展的校园规划活动．五年级有30个同学参加数学兴趣小组,是参加体育兴趣小组人数1.5倍,参加体育兴趣小的有多少人在数学活动课上,有四位同学向老师提出了下面四个问题,请你帮助老师分析一下,正确的是? 某校七年级开展课外兴趣活动,有科学兴趣小组数学兴趣小组和文学社.参加科学兴趣小组的有152人, 请解决下面的应用题?某校六年级一班的学生分别参加了写作、数学、外语和航模四个兴趣小组之一,参加这四个小组人数和的5又3分